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基础数学硕士研究生(培养方案)


[日期:2015-11-09]

2010版培养方案(学科代码 070101)


一、培养目标与学习年限

   (一)培养目标

   本学科培养的硕士研究生应是德、智、体全面发展,适应社会主义现代化建设事业需要的基础数学方面的高级专门人才。具有比较扎实宽广的数学基础,了解本学科目前的进展与动向,并在某一子学科受到一定的科研训练,有较系统的专业知识,熟悉计算机编程及数学软件,初步具有独立进行理论研究的能力或运用专业知识与有关人员合作解决某些实际问题的能力,在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语,能阅读本专业的外文资料。经过三年的培养,使学生达到硕士水平并顺利获得硕士学位,具有良好的科学素质,严谨的治学态度及较强的开拓精神,善于接受新知识,提出新思路,探索新课程,并有较强的适应性。毕业后能从事基础数学相关的科研、大学本科教学或其它实际工作。

   (二)学习年限

   学习年限一般为三年,最长不超过五年,优秀者经批准可提前毕业。

二、学科专业与研究方向

   本学科专业名称为基础数学,专业代码为070101,其主要研究方向如下:

序号

主要研究方向

主要研究内容

1

Banach空间几何理论

(1) Banach空间的凸性与光滑性问题
(2) 算子理论与迭代方法

2

函数逼近论

(1) 函数空间内的有关逼近问题
(2) 宽度理论与极值问题

3

模糊数学及其应用

(1)拓扑空间与模糊拓扑空间理论及其应用
(2) 非经典逻辑

4

代数图论

(1)代数图论及其应用
(2) 图论与组合数学

三、课程设置及学分要求

 设置必修课程(学位公共课、学位基础课、学位专业课和学术前沿专题讲座),选修课程(专业选修课和跨专业、跨学科课程)、补修课程和实践环节与科研工作四类。硕士研究生至少应取得35学分,其中必修课程不少于27分(学位公共课2门不少于7学分,学位基础课至少选修3门不少于9学分,学位专业课至少选修3门不少于9学分,学术前沿专题讲座在学习期间至少参加15次国内外学术讲座和学术会议,或参加学科专业专题讨论,取得2学分);选修课程不少于6学分(必选1门专业外语2学分,选1门跨专业或跨学科课程2学分,至少还选一门选修课至少取得2学分);补修课程(为跨专业和同等学力研究生开设2门本专业本科主干课程,取得考核及格或合格,不计入学分);实践环节与科研工作2学分(教育实习或社会实践1学分,科研工作1学分)。详见附表。

四、培养方式与考核方式

   (一)培养方式

 由导师制定培养方式和培养计划,采取以导师指导为主,导师与指导小组集体培养相结合的培养方式。在培养过程中采取系统的理论学习与科研训练相结合、讲授与讨论相结合、课内教学与课外实践相结合等多种方式。提倡研讨式教学,要特别注重培养研究生的自学能力、独立分析问题和解决问题的能力。 

   (二)考核方式

   (1)中期考核

按照导师的培养计划如期完成相应课程的学习任务并取得相应学分,且学位论文开题报告合格者,认定为中期考核合格,方可进入硕士论文撰写阶段;对少数学习成绩差或缺乏科研能力的,或思想品德不合格的,或因其他原因不宜继续攻读硕士学位的研究生,做出中止学习或延期毕业的决定。 

   (2)课程考核

研究生课程考核分为考试和考查两种方式,具体可采用笔试或口试、闭卷或开卷、撰写论文、完成项目等形式进行。除文献选读、专题讨论、数学软件等课程可采用考查进行考核外,其他课程都要采用考试进行考核。考试成绩采用百分制记录。成绩在75分(含75分)以上者,取得该门课程的全部学分;成绩在60分—74分者,取得少于该门课程应得学分1学分的学分数;成绩在60分以下者无学分,该门课程须重修。学位课程两次重修仍未通过者,取消其申请学位资格。考查成绩以合格、不合格记,成绩合格者取得该门课程的学分,成绩不合格者无学分。 

   (3)实践环节考核

要求研究生有一定时间的高校本、专科教学工作的体验和实践,一般安排在第三学期后,其具体形式为可协助教师辅导答疑、批改作业、指导本科生教育实习等,也可在教师指导下讲授一定课时数的专业基础理论课,工作量须达到折合讲课20课时。 

   (4)科研工作考核

要求研究生参与导师的科研项目、积极申请各类科研基金并在导师的指导下尽早进入有关课题的研究。该项学分原则上可从正式发表的学术论文、参与导师的科研课题、至少2篇文献综述或自主科研立项等方面获得。本环节以考查方式进行。

五、学位论文要求

   (一)论文选题

  研究生在撰写学位论文之前,在导师的指导下,必须经过认真的调查研究,查阅足够的文献资料,了解本人主攻方向的历史和现状,结合本学科的发展前景,确定自己的学位论文研究题目。选题要力求体现本学科及相关领域的先进性、开拓性和前沿性。

   (二)论文开题

 硕士研究生应在第四学期举行学位论文的开题报告论证会。研究生必须按要求撰写完整的学位论文开题报告,包括课题研究的意义、前人已经做出的工作、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点、创新观点以及相关文献资料等。

   (三)论文撰写

 硕士学位论文必须有研究生本人的独立见解和创新之处且在导师指导下由研究生本人独立完成。基础数学的硕士学位论文应分优、良、合格、不合格四个层次(不合格论文不能参加答辩)。如果学位论文有独特的见解,并用独特的技巧解决了本学科中难度较大的问题,其内容对本学科的发展具有一定的前瞻性,这种论文可视为优,打分应在90-100分;如果学位论文体现一定的见解和技巧,解决的问题具有一定难度,这种论文可视为良,打分应在80-89分;如果学位论文具有一定的见解和创新之处,撰写格式符合学位论文的要求,这种论文可视为合格,打分应在75-79分;达不到上述要求的论文可视为不合格。

 研究生在论文撰写过程中要定期向导师和指导小组作阶段报告,在导师的指导下不断完善论文的结构、思路和观点,确保按期完成高质量的学位论文。

   (四)论文评阅与答辩

 学位论文的评阅与答辩的有关事宜按照《内蒙古师范大学授予硕士学位工作细则》等有关规定进行。

六、基本阅读文献

   (一)教材与专著

   1. 作者.巴拿赫空间引论,出版社,出版年份.

   2. 代数学.

   3. Banach空间几何理论.

   4. 函数逼近论.

   5. Orlicz空间及其应用.

   6. 一般拓扑学.

   7. 拓扑空间论.

   8. 代数图论.

   9. Morden Graph Theory.

   (二)学术期刊

   1. 中国科学

   2. 数学学报

   3. 数学年刊

   4. 应用数学学报

   5. 数学进展

   6. 数学物理学报

   7. 数学研究与评论

   8. 应用泛函分析学报

   9. 模糊系统与数学

   10. 图论及其应用

   11. Mathematical Reviews

   12. Journal of Approximation Theory(美国)

   13. Analysis in Theory and Applications

   14. Graph Theory, Discrete Mathematics

   15. Applied mathematics Letter

七、 本学科专业课程设置表

附表1:基础数学专业硕士研究生课程设置及教学计划表

课程
类别

课程编号

课 程 名 称

学分

学时

开课
学期

适合研
究方向

考核
方式

任课教师

学位公共课

S000000101

政治理论课

3

54

1

所有

考试

由研究生院统一安排

S000000102

外国语

4

216

12

所有

考试

S070101201

泛函分析选讲

3

54

1

所有

考试

苏雅拉图
吴嘎日迪

S070101202

代数学选讲

3

54

1

所有

考试

吴香花
阿勇嘎

S070101203

数学物理方法

3

54

2

所有

考试

刘官厅
斯仁道尔吉

S070101204

微分方程数值解法

3

54

2

所有

考试

王桂霞
斯仁道尔吉

S070101205

研究方法类课1

3

54

3

所有

考试

学院安排

S070101301

Banach空间几何理论

3

54

2

方向1

考试

苏雅拉图

S070101302

函数逼近论

3

54

2

方向2

考试

吴嘎日迪

S070101303

Orlicz空间理论

3

54

2

方向12

考试

吴嘎日迪

S070101304

拓扑空间理论

3

54

2

所有

考试

斯钦孟克
苏雅拉图

S070101305

模糊拓扑空间(Ⅰ)

3

54

2

方向3

考试

斯钦孟克
王瑞英

S070101306

模糊拓扑空间(Ⅱ)

3

54

2

方向3

考试

王瑞英
斯钦孟克

S070101307

图论及其应用

3

54

2

方向4

考试

阿勇嘎

S070101308

代数图论

3

54

2

方向4

考试

阿勇嘎

S070101401

学术前沿专题讲座

2

1-5

所有

考查

导师

S070101501

专业外语

2

36

3

所有

考试

包俊东

S070101502

跨专业或跨学科课程

2

36

3

所有

考试

学生自选

S070101503

局部凸空间

2

36

3

1

考试

苏雅拉图

S070101504

算子逼近与插值逼近

2

36

3

2

考试

吴嘎日迪

S070101505

宽度理论与极值问题

2

36

4

2

考试

吴嘎日迪

S070101506

格论

2

36

3

方向3

考试

斯钦孟克

S070101507

范畴导论

2

36

4

方向13

考试

苏雅拉图

S070101508

模糊数学

2

36

3

方向3

考试

王瑞英

S070101509

非经典逻辑

2

36

3

方向3

考试

斯钦孟克

S070101510

组合数学

2

36

3

方向4

考试

阿勇嘎

S070101511

群表示理论及其应用

2

36

4

方向4

考试

吴香花

S070101512

文献选读

2

36

34

所有

考查

导师

S070101513

专题讨论

2

36

45

所有

考查

导师

S070101514

数学软件

2

36

4

所有

考查

王桂霞
斯仁道尔吉

补修课

S070101601

本科课程1

不计

1

所有

考试

导师确定

S070101602

本科课程2

不计

1

所有

考试

导师确定

实践环节与科研工作

S070101701

教育实习或社会实践

1

3-5

所有

考查

S070101702

科研工作

1

2-6

所有

考查

附表2:基础数学专业高校教师在职攻读硕士学位课程设置及教学计划表

课程
类别

课程编号

课 程 名 称

学分

学时

开课
学期

适合研
究方向

考核
方式

任课教师

学位公共课

S000000101

政治理论课

3

54

1

所有

考试

由研究生院统一安排

S000000102

外国语

4

216

12

所有

考试

S070101201

泛函分析选讲

3

54

1

所有

考试

苏雅拉图
吴嘎日迪

S070101202

代数学选讲

3

54

1

所有

考试

吴香花
阿勇嘎

S070101203

数学物理方法

3

54

2

所有

考试

刘官厅
斯仁道尔吉
套格图桑

S070101204

微分方程数值解法

3

54

2

所有

考试

王桂霞
斯仁道尔吉

S070101205

研究方法类课1

3

54

3

所有

考试

学院安排

S070101301

Banach空间几何理论

3

54

2

方向1

考试

苏雅拉图

S070101302

函数逼近论

3

54

2

方向2

考试

吴嘎日迪

S070101303

OrliczOrlicz空间理论

3

54

2

方向12

考试

吴嘎日迪

S070101304

拓扑空间理论

3

54

2

所有

考试

斯钦孟克
苏雅拉图

S070101305

模糊拓扑空间(Ⅰ)

3

54

2

方向3

考试

斯钦孟克
王瑞英

S070101306

模糊拓扑空间(Ⅱ)

3

54

2

方向3

考试

王瑞英
斯钦孟克

S070101307

图论及其应用

3

54

2

方向4

考试

阿勇嘎

S070101308

代数图论

3

54

2

方向4

考试

阿勇嘎

空白

空白

空白

空白

S070101401

学术前沿专题讲座

2

1-5

所有

考查

导师

S070101501

专业外语

2

36

3

所有

考试

包俊东

S070101502

跨专业或跨学科课程

2

36

3

所有

考试

学生自选

S070101503

局部凸空间

2

36

3

1

考试

苏雅拉图

S070101504

算子逼近与插值逼近

2

36

3

2

考试

吴嘎日迪

S070101505

宽度理论与极值问题

2

36

4

2

考试

吴嘎日迪

S070101506

格论

2

36

3

方向3

考试

斯钦孟克

S070101507

范畴导论

2

36

4

方向13

考试

苏雅拉图

S070101508

模糊数学

2

36

3

方向3

考试

王瑞英

S070101509

非经典逻辑

2

36

3

方向3

考试

斯钦孟克

S070101510

组合数学

2

36

3

方向4

考试

阿勇嘎

S070101511

群表示理论及其应用

2

36

4

方向4

考试

吴香花

S070101512

文献选读

2

36

34

所有

考查

导师

S070101513

专题讨论

2

36

45

所有

考查

导师

S070101514

数学软件

2

36

4

所有

考查

王桂霞
斯仁道尔吉

空白

空白

空白

补修课

S070101601

本科课程1

不计

1

所有

考试

导师确定

S070101602

本科课程2

不计

1

所有

考试

导师确定

实践环节与科研工作

S070101701

教育实习或社会实践

1

3-5

所有

考查

S070101702

科研工作

1

2-6

所有

考查