数学一级学科硕士研究生培养方案
修订单位(公章):内蒙古师范大学 数学科学学院
单位负责人(签字):扎其劳
学位点负责人(签字):扎其劳
一级学科培养指导分委员会主任(签字):扎其劳
2025年8月
数学一级学科硕士研究生培养方案
本学科培养的硕士应是德、智、体、美、劳全面发展,适应中国特色社会主义现代化建设事业需要的数学方面的高级专门人才。具有坚实的数学基础理论,了解本学科目前的进展与动向,并在某一子学科受到一定的科研训练,有较系统的专业知识,能熟练运用计算机及相关的数学软件,初步具有独立进行理论研究的能力或运用专业知识与有关人员合作解决某些实际问题的能力,在某个专业方向上做出有理论或实践意义的成果。较为熟练地掌握一门外国语,能阅读本专业的外文资料。经过三年的培养,使学生达到硕士水平并顺利获得硕士学位,具有良好的科学素质,严谨的治学态度及较强的开拓精神,善于接受新知识,培养能力,塑造价值,提出新思路,探索新课程,并有较强的适应性。毕业后能从事与数学相关的科研、教学或其它实际工作。
二、研究方向
1.基础数学
(1)无穷维Hamilton算子理论
(2)函数空间与算子理论
(3)序拓扑理论及其应用
2.计算数学
(1)流体力学与数值模拟
(2)微分方程的数值方法
(3)微分算子谱理论
3.应用数学
(1)孤立子与可积系统理论及应用
(2)新材料力学中的数学问题
(3)非线性分析与动力系统理论
4.运筹学与控制论
(1)图论与组合数学
(2)最优化理论及其应用
(3)动力学与控制论
(4)人工智能
三、基准学制、学习年限与总学分(38学分)
全日制学术型硕士研究生学习年限一般为三年,最长不超过五年。对提前完成培养计划,符合提前毕业条件的,经审批后可提前毕业。本专业硕士研究生应修最低总学分不少于38学分。每学分对应18学时。
四、课程设置
本专业硕士研究生至少应取得38学分,其中学位课程不少于28学分(公共学位课3门不少于7学分,学位基础课3门不少于11学分,专业学位课至少选修2门不少于6学分,必修课4门4学分);非学位课程不少于10学分(选修课程至少选修3门不少于6学分,补修课程(为跨专业和同等学力研究生开设2门本专业本科主干课程,取得考核及格或合格,不计入学分),必修环节4学分(专业实践与创新创业2学分,科研活动1学分,学术活动1学分)),详见《数学专业硕士研究生课程设置及教学计划表》。
五、实践环节
1.专业实践与创新创业考核
要求研究生有一定时间的高校本、专科教学工作的体验和实践,一般安排在第三学期后,其具体形式为可协助教师辅导答疑、批改作业、指导本科生教育实习等,也可在教师指导下讲授一定课时数的专业基础理论课,工作量须达到折合讲课20课时,得1学分。学习期间至少参加数学建模大赛或创新创业大赛1次,得1学分。本环节以考查方式进行。
2.科研活动考核
要求研究生参与导师的科研项目、积极申请各类科研基金并在导师的指导下尽早进入有关课题的研究。该项学分原则上可从正式发表的学术论文、参与导师的科研项目或自主申请创新项目等科研立项方面获得。本环节以考查方式进行。
3.学术活动考核
为了促使研究生能主动关心和了解国内外本学科前沿的发展动向、开阔视野和启发创造力,要求每名硕士研究生,在学期间应至少参加 10 次学术报告,且其中至少1次为学术报告人。
六、科学研究
基础研究是对新理论、新原理的探讨,目的在于发现新的科学领域,为新的技术发明和创造提供理论前提。应用研究是把基础研究发现的新的理论应用于特定的目标的研究,它是基础研究的继续,目的在于为基础研究的成果开辟具体的应用途径,使之转化为实用技术。开发研究。又称发展研究,是把基础研究、应用研究应用于生产实践的研究,是科学转化为生产力的中心环节。
七、中期考核
根据《内蒙古师范大学研究生学分制实施办法(试行)》(校发[2006]33号)中关于中期考核的具体要求执行。研究生课程考核分为考试和考查两种方式,具体可采用笔试或口试、闭卷或开卷、撰写论文、完成项目等形式进行。除文献选读、专题讨论、数学软件等课程可采用考查进行考核外,其他课程都要采用考试进行考核。考试成绩采用百分制记录。成绩在60分(含60分)以上者,取得该门课程的全部学分;成绩在60分以下者无学分,该门课程须重修。学位课程两次重修仍未通过者,取消其申请学位资格。考查成绩以合格、不合格记,成绩合格者取得该门课程的学分,成绩不合格者无学分。
按照导师的培养计划如期完成相应课程的学习任务并取得相应学分,且学位论文开题报告合格者,认定为中期考核合格,方可进入硕士论文撰写阶段;对少数学习成绩差或缺乏科研能力的,或思想品德不合格的,或因其他原因不宜继续攻读硕士学位的研究生,做出中止学习或延期毕业的决定。
八、学位论文
1.论文选题
研究生在撰写学位论文之前,在导师的指导下,必须经过认真的调查研究,查阅足够的文献资料,了解本人主攻方向的历史和现状,结合本学科的发展前景,确定自己的学位论文研究题目。选题要力求体现本学科及相关领域的先进性、开拓性和前沿性。
2.论文开题
硕士研究生应在第四学期举行学位论文的开题报告论证会。研究生必须按要求撰写完整的学位论文开题报告,包括课题研究的意义、前人已经做出的工作、研究方法、研究思路、内容框架、撰写计划、核心观点、创新观点以及相关文献资料等。
3.论文撰写
硕士学位论文必须有研究生本人的独立见解和创新之处且在导师指导下由研究生本人独立完成。数学的硕士学位论文应分优、良、合格、不合格四个层次(不合格论文不能参加答辩)。如果学位论文有独特的见解,并用独特的技巧解决了本学科中难度较大的问题,其内容对本学科的发展具有一定的前瞻性,这种论文可视为优,打分应在90-100分;如果学位论文体现一定的见解和技巧,解决的问题具有一定难度,这种论文可视为良,打分应在80-89分;如果学位论文具有一定的见解和创新之处,撰写格式符合学位论文的要求,这种论文可视为合格,打分应在60-79分;达不到上述要求的论文可视为不合格。
研究生在论文撰写过程中要定期向导师和指导小组作阶段报告,在导师的指导下不断完善论文的结构、思路和观点,确保按期完成高质量的学位论文。
4.论文评阅与答辩
学位论文的评阅与答辩的有关事宜按照《内蒙古师范大学授予硕士学位工作细则》等有关规定进行。
九、培养方式
由导师制定培养方式和培养计划,采取以导师指导为主,导师与指导小组集体培养相结合的培养方式。在培养过程中采取系统的理论学习与科研训练相结合、讲授与讨论相结合、课内教学与课外实践相结合等多种方式。提倡研讨式教学,要特别注重培养研究生的自学能力、独立分析问题和解决问题的能力。
十、必读文献
具体书目和期刊参见《数学一级学科硕士研究生文献阅读主要书目和期刊目录》。
十一、毕业与学位授予规定和要求
完成课程学习及培养环节,取得规定学分,并通过学位论文答辩者,经学校学位评定委员会审核,授予理学硕士学位,同时获得硕士研究生毕业证书;未达到学位授予条件而达到毕业要求者,准予毕业,获得毕业证书。学位授予具体按照《内蒙古师范大学学位授予工作细则》及学位管理相关文件执行。
数学专业硕士研究生课程设置及教学计划表
课程编号 | 课 程 名 称 | 学分 | 学时 | 开课 学期 | 适合研 究方向 | 考核 方式 | 任课教师 | ||
学位课程 | 公共学位课 | 23S107 | 中国特色社会主义理论与实践研究 | 2 | 36 | 1 | 所有 | 考试 | 由研究生院统一安排 |
23S110 | 自然辨证法概论 | 1 | 18 | 1 | 理科 | 考试 | |||
23S101/23S201 | 英语一/日语一 | 2 | 108 | 1 | 所有 | 考试 | |||
23S201/23S202 | 英语二/日语二 | 2 | 108 | 2 | 所有 | 考试 | |||
学位基础课 | 24S070100201 | 泛函分析选讲 | 4 | 72 | 1 | 所有 | 考试 | 韩刚 乔宏伟 朱建波 | |
24S070100202 | 代数学选讲 | 4 | 72 | 1 | 所有 | 考试 | 常建 包霞 | ||
24S070100203 | 神经网络与深度学习 | 3 | 54 | 1 | 所有 | 考试 | 萨和雅 徐俊文 | ||
专业学位课 | 24S070100301 | 一般拓扑学 | 3 | 54 | 1 | 方向1 | 考试 | 耿俊 李璐 | |
24S070100302 | Domain理论 | 3 | 54 | 2 | 方向1 | 考试 | 耿俊 | ||
24S070100303 | 微分方程数值解法 | 3 | 54 | 2 | 方向2、3、4 | 考试 | 王桂霞 | ||
24S070100304 | 数学物理方法 | 3 | 54 | 2 | 方向1、2、3 | 考试 | 赵学慧 | ||
24S070100305 | 非线性动力系统 | 3 | 54 | 2 | 方向1、3、4 | 考试 | 周艳 | ||
24S070100306 | 图论及其应用 | 3 | 54 | 2-3 | 方向4 | 考试 | 常建 黄月梅 | ||
24S070100307 | 最优化计算方法 | 3 | 54 | 2 | 方向2、4 | 考试 | 萨和雅 | ||
24S070100308 | Hamilton 算子矩阵的谱理论及其应用 | 3 | 54 | 2 | 方向1 | 考试 | 乌日柴胡 秀峰 乔宏伟 | ||
24S070100309 | 流体力学 | 3 | 54 | 1 | 方向2 | 考试 | 布仁满都拉 刘勇波 | ||
24S070100310 | 人工智能基础 | 3 | 54 | 2 | 方向2、4 | 考试 | 萨和雅 王志慧 | ||
必 修 课 | 21S000000401 | 科学精神 | 1 | 18 | 1-2 | 所有 | 考查 | 导师组 | |
21S000000402 | 科学伦理 | 1 | 18 | 1-2 | 所有 | 考查 | |||
21S000000403 | 学术诚信和学术规范 | 1 | 18 | 2-3 | 所有 | 考查 | |||
21S000000404 | 论文写作与指导 | 1 | 18 | 2-3 | 所有 | 考试 | |||
非学位课程 | 选 修 课 程 | 24S070100401 | 专业外语 | 2 | 36 | 2-4 | 所有 | 考查 | 导师组 |
24S070100402 | 专题讨论 | 2 | 36 | 2-4 | 所有 | 考查 | 导师组 | ||
24S070100403 | 线性算子谱分析 | 2 | 36 | 2 | 方向1(1) 2(3) | 考查 | 秀峰 | ||
24S070100404 | 常微分算子 | 2 | 36 | 2 | 方向1(1) 2(3) | 考查 | 王桂霞 | ||
24S070100405 | 函数空间理论 | 2 | 36 | 2-3 | 方向1(2) | 考查 | 乌兰哈斯 | ||
24S070100406 | Fredholm算子理论 | 2 | 36 | 2-3 | 方向1(1) | 考查 | 乌日柴胡 秀峰 乔宏伟 | ||
24S070100407 | 线性算子数值域及其应用 | 2 | 36 | 2-3 | 方向1(1) | 考查 | 乌日柴胡 秀峰 乔宏伟 | ||
24S070100408 | 分块算子矩阵的谱理论 | 2 | 36 | 2-3 | 方向1(1) | 考查 | 乌日柴胡 秀峰 乔宏伟 | ||
24S070100409 | 聚合算子 | 2 | 36 | 2 | 方向1(3) | 考查 | 耿俊 | ||
24S070100410 | 代数拓扑 | 2 | 36 | 2 | 方向1(3) | 考查 | 耿俊 | ||
24S070100411 | 微分几何 | 2 | 36 | 2 | 方向1(3) | 考查 | 李璐 | ||
24S070100412 | 范畴论 | 2 | 36 | 3 | 方向1(3) | 考查 | 耿俊 | ||
24S070100413 | 计算流体力学 | 2 | 36 | 2-3 | 方向2(1,2) | 考查 | 刘勇波 | ||
24S070100414 | 胶体与界面科学 | 2 | 36 | 3-4 | 方向2(1) | 考查 | 郑佳璇 楚鑫 | ||
24S070100415 | 边界元法 | 2 | 36 | 3 | 方向2(1,2) | 考查 | 王桂霞 | ||
24S070100416 | 孤子与可积系统 | 2 | 36 | 2 | 方向3(1) | 考查 | 赵学慧 常建 | ||
24S070100417 | 有限维可积系统 | 2 | 36 | 3 | 方向3(1) | 考查 | 崔文颖 常建 | ||
24S070100418 | Lie代数 | 2 | 36 | 2 | 方向3(1) | 考查 | 包霞 | ||
24S070100419 | 连续介质力学基础 | 2 | 36 | 2-3 | 方向2(2) 3(2) | 考查 | 刘官厅 | ||
24S070100420 | 断裂力学 | 2 | 36 | 3 | 方向2(2) 3(2) | 考查 | 李联和 | ||
24S070100421 | 平面弹性复变方法 | 2 | 36 | 2-3 | 方向2(2) 3(2) | 考查 | 周彦斌 | ||
24S070100422 | 非线性分析 | 2 | 36 | 2 | 方向3(3) 4(3) | 考查 | 张靖 | ||
24S070100423 | 非线性振动 | 2 | 36 | 3 | 方向3(3) 4(3) | 考查 | 周艳 | ||
24S070100424 | 非线性动力学 | 2 | 36 | 2 | 方向3(3) | 考查 | 周艳 | ||
24S070100425 | 复杂系统与网络 | 2 | 36 | 4 | 方向3(3) | 考查 | 周艳 | ||
24S070100426 | 稳定性的理论、 方法和应用 | 2 | 36 | 2 | 方向4(3) | 考查 | 海泉 | ||
24S070100427 | 线性系统理论 | 2 | 36 | 3 | 方向4(3) | 考查 | 海泉 | ||
24S070100428 | 组合设计理论 | 2 | 36 | 2 | 方向4(1) | 考查 | 黄月梅 | ||
24S070100429 | 代数图论 | 2 | 36 | 2 | 方向4(1) | 考查 | 常建 | ||
24S070100430 | 组合数学 | 2 | 36 | 2 | 方向4(1) | 考查 | 梁胡义乐 | ||
24S070100431 | 矩阵分析 | 2 | 36 | 2 | 方向4(1,2,4) | 考查 | 黄月梅 | ||
24S070100432 | 数论基础 | 2 | 36 | 2-3 | 方向4(1) | 考查 | 常建 | ||
24S070100433 | 凸分析 | 2 | 36 | 2 | 方向4(2) | 考查 | 萨和雅 | ||
24S070100434 | 机器学习 | 2 | 36 | 3 | 方向1(3),4(2) | 考查 | 萨和雅 | ||
24S070100435 | 图像处理 | 2 | 36 | 3 | 方向4(2,4) | 考查 | 萨和雅 | ||
24S070100436 | 非光滑分析 | 2 | 36 | 3 | 方向4(2,4) | 考查 | 萨和雅 | ||
补修 课程 | 24S070100501 | 常微分方程 | 不计 | 无 | 2 | 所有 | 考试 | 本科生课 | |
24S070100502 | 复变函数 | 不计 | 无 | 2 | 所有 | 考试 | |||
必修 环节 | 24S070100601 | 专业实践与创新创业 | 2 | 无 | 3-5 | 所有 | 考查 | 学院统一安排 | |
24S070100701 | 科研活动 | 1 | 无 | 2-5 | 所有 | 考查 | |||
24S070100801 | 学术活动 | 1 | 无 | 2-5 | 所有 | 考查 | |||

